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401-3052-00L 6 Credits BSC , MSC D-MATH

Combinatorics

Kombinatorik

Lecturers & Examiners: Peter Thurnheer
VVZ CR n/a

Last Updated: 2026-02-05 15:29:10

Abstract

Several of the fundamental concepts, results and (counting-)methods of classical combinatorics are presented and illustrated.

Objective

Ziel: Behandlung von verschiedenen der 'schoenen' fundamentalen Konzepte, Resultate und (Abzaehl-) Methoden der klassischen Kombinatorik. Neben den Bezuegen, die sich dabei zur Analysis und der Algebra ergeben, vermittelt die Vorlesung auch einen vertieften Einblick in die im Gymnasium untersuchten Fragestellungen, da sie verschiedentlich unmittelbar an solche anknuepft.

Content

I. Vorbereitungen II. Die Ein- Ausschaltformel (Rencontreprobleme; Anwendungen aus der Zahlentheorie) III. Abzaehlende Potenzreihen (Formale Potenzreihen, Rekursionen; verschiedene klassische Abzaehlprobleme) IV. Partitionen von Zahlen (Partitionsfunktionen; Eulers Pentagonalzahlensatz) V. Partitionen von Mengen (Die Abbildungen von endlichen Mengen nach endlichen Mengen) VI. Polyas Abzaehltheorie (Hilfsmittel aus der Algebra; Saetze von Polya-de Brujin; Anwendungen aus der Chemie) VII. Der Satz von Ramsey (Ramseyzahlen; Anwendungen) VIII. Graphen, Karten, Faebungen (Wege in Netzen; planare Netze; Eulerscher Polyedersat; Fuenffarbensatz) IX. Spezielle Fragen (Arrowproblem; lateinische Quadrate; projektive Ebenen;....)

Resources

Lecture Notes

Es gibt kein Skript

Literature

Einfuehrung in die Kombinatorik: M. Jeger (Klett, 2 Bde.) Halder/Heise (C. Hansen) K. Jacobs (de Gruyter)

General Information

Language
German
Levels
BSC , MSC

Examination

Type
session examination
Mode
oral 20 minutes

Course Components

Type Title Time & Place Hours
lecture with exercise Kombinatorik
  • Tue 13:15-15:00 (HG E 1.1)
  • Thu 09:15-10:00 (HG F 26.1)
3 h weekly

Offered In