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401-4925-00L 8 Credits BSC , DR , MSC D-USYS , D-BAUG , D-MAVT , D-INFK , D-MTEC , D-MATH , D-BIOL , D-GESS , D-ITET , D-PHYS , D-ARCH , D-CHAB
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Mathematical Modeling in Continuum Physics

Mathematische Modellierung in der Kontinuumsphysik

Lecturers & Examiners: Dr. Manuel Torrilhon
VVZ CR n/a

Last Updated: 2026-02-05 15:14:57

Abstract

The aim is to introduce the partial differential equations of continuum physics used as building blocks of many models and simulations. Emphasis is put on the unifying mathematical structure of the constitutive theories of solid mechanics, thermo-/fluid-dynamics as well as electrodynamics with tools like entropy conditions, asymptotic expansions, and micro-macro-transitions.

Objective

Ziel der Vorlesung ist ein Einblick in die mathematischen Techniken und Gleichungen der Kontinuumsphysik. Die Studierenden sollen in die Lage versetzt werden, die verschiedenen partiellen Differentialgleichungen einzuordnen, welche ihnen zum Beispiel in der Numerik oder Analysis begegnen. Insbesondere gilt es die mathematischen Ähnlichkeiten, Zusammenhänge und gemeinsamen Ursprünge zu realisieren, die die Modelle selbst bei völlig unterschiedlichen Materialien und Prozessen besitzen. Als Beispiele werden unter anderem Shock-Wellen in Überschallströmungen, Flammen in reagierenden Mischungen und elektrische Lichtbögen in Plasmen behandelt. In den Übungen wird das Herleiten der Modelle, sowie die Lösung der Gleichungen anhand von konkreten Prozessen trainiert. Dabei soll auch mathematisch-numerische Software zum Einsatz kommen.

Content

1) Mathematische Grundlagen 2) Kinematik 3) Feldgleichungen 4) Festkörpermechanik 5) Thermodynamik 6) Strömungslehre 7) Kinetische Gastheorie 8) Elektrodynamik 9) Magnetohydrodynamik

Resources

Lecture Notes

Kein Skript.

Literature

Es gibt kein Buch, welches der Vorlesung genau entspricht. Ein grober Begleittext wäre: R. Temam, A. Miranville, Mathematical Modeling in Continuum Mechanics, Cambridge University Press, Cambridge, (2001) Die folgenden Bücher sind klassische Werke in ihrem jeweiligen Gebiet und decken weit mehr ab als in der Vorlesung angesprochen wird. Sie dienen der Vertiefung. Thermodynamik: S.R. De Groot and P. Mazur, Non-equilibrium Thermodynamics, North-Holland, Amsterdam (1969) Strömungslehre: A. J. Chorin, J. E. Marsden, A Mathematical Introduction to Fluid Mechanics, Springer, New York, (1995) Kinetische Gastheorie: S. Chapman and T. G. Cowling, The Mathematical Theory of Non-Uniform Gases, Cambridge University Press, Cambridge (1970) Elektrodynamik: J. D. Jackson, Classical Electrodynamics (3rd ed.), Wiley & Sons, (1998)

General Information

Language
German
Levels
BSC , DR , MSC
Frequency
Yearly recurring

Examination

Type
session examination
Mode
oral 20 minutes

Course Components

Type Title Time & Place Hours
lecture with exercise Mathematische Modellierung in der Kontinuumsphysik
  • Mon 10:15-12:00 (HG G 26.3)
  • Tue 08:15-10:00 (HG F 26.1)
4 h weekly

Offered In