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401-2604-00L 7 Credits BSC , DS D-PHYS , D-MATH
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Probability and Statistics

Wahrscheinlichkeit und Statistik

Lecturers & Examiners: Prof. em. Dr. Sara van de Geer
VVZ CR n/a

Last Updated: 2026-02-05 15:19:01

Abstract

- Laplace models, random walks, conditional probabilities, independence.- Kolmogorov's axioms, random variables, moments, multivariate distributions, laws of large numbers and central limit theorem.- Point estimators, tests and confidence intervals.

Objective

The goal of this course is to provide an introduction to the basic ideas and concepts from probability theory and mathematical statistics. This includes a mathematically rigorous treatment as well as intuition and getting acquainted with the ideas behind the definitions. The course does not use measure theory systematically, but it does point out where this is required and what the connections are.

Content

- Diskrete Wahrscheinlichkeitsräume: Laplace-Modelle, Binomial- und Poissonverteilung, bedingte Wahrscheinlichkeiten, Unabhängigkeit, Irrfahrten, erzeugende Funktionen, eventuell Markovketten. - Allgemeine Wahrscheinlichkeitsräume: Axiome von Kolmogorov, Zufallsvariablen und ihre Verteilungen, Erwartungswert und andere Kennzahlen, Entropie, charakteristische Funktionen, mehrdimensionale Verteilung inkl. Normalverteilung, Summen von Zufallsvariablen. - Grenzwertsätze: Schwaches und starkes Gesetz der grossen Zahlen, zentraler Grenzwertsatz. - Statistik: Fragestellungen der Statistik (Schätzen, Vertrauensintervalle, Testen), Verknüpfung Statistik und Wahrscheinlichkeit, Neyman-Pearson Lemma, Wilcoxon-, t- und Chiquadrat-Test, Beurteilung von Schätzern, kleinste Quadrate.

Resources

Lecture Notes

Es steht ein Skript zur Verfügung, das zu Beginn der Vorlesung verkauft wird.

General Information

Language
German
Levels
BSC , DS
Frequency
Yearly recurring

Examination

Type
session examination
Mode
oral 30 minutes

Course Components

Type Title Time & Place Hours
lecture Wahrscheinlichkeit und Statistik
  • Tue 10:15-12:00 (HG F 5)
  • Fri 08:15-10:00 (HG F 5)
4 h weekly
exercise Wahrscheinlichkeit und Statistik
  • Tue 13:15-15:00 (HG D 5.2)
  • Tue 13:15-15:00 (HG E 21)
  • Tue 13:15-15:00 (HG F 5)
  • Tue 13:15-15:00 (LFW E 11)
2 h weekly

Offered In