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Nonlinear Dynamics, Structure Formation and Selforganization
Nichtlineare Dynamik, Strukturbildung und Selbstorganisation
Last Updated: 2026-02-05 15:10:00
Abstract
CONTENTS: 1. nonlinear dynamicalsystems, instability and chaos, 2. reaction-diffusion systems,structure formation based on diffusion instabilities, 3. complexsystems, agent models, network models
Objective
Die Vorlesung vermittelt ein quantitatives Grundverständnis für die Dynamik von Systemen. Neben Methoden der nichtlinearen Dynamik werden Mechanismen der Strukturbildung in Reaktions-Diffusions-Systemen behandelt. Die Selbstorganisation von Systemen aus vielen interagierenden Elementen (Agenten) wird mit Methoden der Theorie komplexer Systeme untersucht. Beispiele aus dem physikalischen, biologischen und sozio-oekonomischen Bereich zeigen die Anwendungsmöglichkeiten dieser Konzepte.
Content
Die Vorlesung umfasst drei Schwerpunkte: Im ersten Teil werden die Grundbegriffe der nichtlinearen Dynamik (Stabilität und Instabilität, Bifurkationsdiagramme, Chaos u.a.) vermittelt und anhand von Beispielen aus unterschiedlichen Bereichen (mechanische Systeme, Populationsdynamik u.a.) illustriert. Im zweiten Teil wird dieses grundlegende Verständnis auf die Beschreibung von Strukturbildungsprozessen in physikalischen, physico-chemischen und biologischen Systemen angewandt und dabei erweitert. Neben hydrodynamischen und Diffusions-Instabilitäten werden auch Aktivator-Inhibitor-Systeme und technische Beispiele behandelt. Im dritten Teil wird die Selbstorganisation von Systemen anhand von Erkenntnissen der Theorie komplexer Systeme näher untersucht. Im Mittelpunkt stehen hier Modelle räumlich verteilter Agenten, die miteinander wechselwirken. Beispiele der biologischen Strukturbildung werden mit Brownschen Agenten modelliert, während Meinungsbildungsprozesse und spieltheoretische Anwendungen durch zelluläre Automaten und Netzwerkmodelle beschrieben werden.
Resources
Lecture Notes
Die in der Vorlesung verwendeten Folien werden als Handout - versehenmit Anmerkungen und Hinweisen auf weiterführende Literatur - denStudierenden über die Webpage der Professur für Systemgestaltung zurVerfügung gestellt.
General Information
- Language
- German
- Frequency
- Yearly recurring
Examination
- Type
- end-of-semester examination
Course Components
| Type | Title | Time & Place | Hours |
|---|---|---|---|
| lecture | Nichtlineare Dynamik, Strukturbildung und Selbstorganisation |
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2 h weekly |
| exercise | Nichtlineare Dynamik, Strukturbildung und Selbstorganisation |
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1 h weekly |
Offered In
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Fachstudium Physik: Weitere physikalische Wahlfächer (Astronomie siehe Wahlfach Astrophysik im Fachstudium PhysikWeitere mathematische Wahlfächer, siehe Fachstudium Mathematik)
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