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Kombinatorik
Last Updated: 2026-02-05 15:02:34
Objective
Ziel: Behandlung von verschiedenen der 'schoenen' fundamentalen Konzepte, Resultate und (Abzaehl-) Methoden der klassischen Kombinatorik. Neben den Bezuegen, die sich dabei zur Analysis und der Algebra ergeben, vermittelt die Vorlesung auch einen vertieften Einblick in die im Gymnasium untersuchten Fragestellungen, da sie verschiedentlich unmittelbar an solche anknuepft.
Content
I. Vorbereitungen II. Die Ein- Ausschaltformel (Rencontreprobleme; Anwendungen aus der Zahlentheorie) III. Abzaehlende Potenzreihen (Formale Potenzreihen, Rekursionen; verschiedene klassische Abzaehlprobleme) IV. Partitionen von Zahlen (Partitionsfunktionen; Eulers Pentagonalzahlensatz) V. Partitionen von Mengen (Die Abbildungen von endlichen Mengen nach endlichen Mengen) VI. Polyas Abzaehltheorie (Hilfsmittel aus der Algebra; Saetze von Polya-de Brujin; Anwendungen aus der Chemie) VII. Der Satz von Ramsey (Ramseyzahlen; Anwendungen) VIII. Graphen, Karten, Faebungen (Wege in Netzen; planare Netze; Eulerscher Polyedersat; Fuenffarbensatz) IX. Spezielle Fragen (Arrowproblem; lateinische Quadrate; projektive Ebenen;....)
Resources
Lecture Notes
Es gibt kein Skript
Literature
Einfuehrung in die Kombinatorik: M. Jeger (Klett, 2 Bde.) Halder/Heise (C. Hansen) K. Jacobs (de Gruyter)
General Information
- Language
- German
Examination
- Type
- session examination
- Mode
- oral 30 minutes
Course Components
| Type | Title | Time & Place | Hours |
|---|---|---|---|
| lecture with exercise | Kombinatorik |
|
3 h weekly |