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401-2604-00L 7 Credits
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Probability and Statistics

Wahrscheinlichkeit und Statistik

Lecturers & Examiners: Prof. em. Dr. Hans Rudolf Künsch
VVZ CR n/a

Last Updated: 2026-02-05 15:02:35

Abstract

Laplace models, random walks, conditional probabilities, independence. Kolmogorov's axioms, random variables,moments, multivariate distributions, laws of large numbers and central limit theorems. Point estimators, tests andconfidence intervals.

Objective

Ziel der Vorlesung ist die Vermittlung der Grundkonzepte von Wahrscheinlichkeitstheorie und mathematischer Statistik. Neben der mathematisch präzisen Behandlung wird auch Wert auf Intuition und Anschauung gelegt. Die Vorlesung setzt die Masstheorie nicht systematisch ein, verweist aber auf die Zusammenhänge.

Content

Diskrete Wahrscheinlichkeitsräume: Laplace-Modelle, Binomial- und Poissonverteilung, bedingte Wahrscheinlichkeiten, Unabhängigkeit, Irrfahrten, erzeugende Funktionen, eventuell Markovketten. Allgemeine Wahrscheinlichkeitsräume: Axiome von Kolmogorov, Zufallsvariable und ihre Verteilungen, Erwartungswert und andere Kennzahlen, Entropie, charakteristische Funktionen, mehrdimensionale Verteilung inkl. Normalverteilung, Summen von Zufallsvariablen.Grenzwertsätze: Schwaches und starkes Gesetz der grossen Zahlen, zentraler Grenzwertsatz. Statistik: Fragestellungen der Statistik, (Schätzen, Vertrauensintervalle, Testen), Verknüpfung Statistik und Wahrscheinlichkeit, Neyman-Pearson Lemma, Wilcoxon-, t- und Chiquadrat-Test, Beurteilung von Schätzern, kleinste Quadrate.

Resources

Lecture Notes

Es steht ein Skript zur Verfügung.

General Information

Language
German
Frequency
Yearly recurring

Examination

Type
session examination
Mode
oral 30 minutes

Course Components

Type Title Time & Place Hours
lecture Wahrscheinlichkeit und Statistik
  • Tue 10:15-12:00 (HG F 5)
  • Fri 08:15-10:00 (HG F 5)
4 h weekly
exercise Wahrscheinlichkeit und Statistik
  • Tue 13:15-15:00 (HG D 3.3)
  • Tue 13:15-15:00 (HG E 21)
  • Tue 13:15-15:00 (HG F 5)
2 h weekly

Offered In