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Abstract
Die Vorlesung gibt eine Einführung in verschiedene geometrische Themen, insbesondere euklidische und projektive Geometrie, sowie geometrische Eigenschaften spezieller Kurven wie Kegelschnitte und cubische Kurven.
Objective
Das Ziel der Vorlesung ist es, einen Einblick in schöne geometrische Resultate der letzten 2000 Jahre zu erhalten und gleichzeitig Grundlagen und Intuition für weiterführende Geometrievorlesungen, wie zum Beispiel Algebraische Geometrie zu erlangen.
Content
Grundzüge der euklidischen Geometrie; Doppelverhältnisse; projektive Geometrie; die Sätze von Menelaos, Pappos, Desargues, Ceva, Pascal und Brianchon; geometrische Eigenschaften von Kegelschnitten sowie von cubischen und elliptischen Kurven.
Resources
Literature
- H.S.M. Coxeter: Projective Geometry, Springer Verlag (2003) Robert Bix: Conics and Cubics, Undergraduate Texts in Mathematics, Springer Verlag (2006) Juergen Richter-Gebert: Perspectives on Projective Geometry, Springer Verlag (2011) H. Wieleitner: Algebraische Kurven II, Sammlung Goeschen 436, Walter de Gruyter (1919)