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Abstract
Erweiterung und Vertiefung der Mathematik als universeller Sprache für (natur-)wissenschaftliche Zusammenhänge:Die Vorlesung besteht einerseits aus dem Erarbeiten und dem Üben des entsprechenden mathematischen Handwerks und andererseits aus der Anwendung des Gelernten auf medizinische und mechanisch-biologisch-chemische Anwendungen.
Objective
Einfache und komplexe Sachverhalte mit Hilfe mathematischer Werkzeuge beschreiben und mathematisch analysieren können. Mathematische Werkzeuge zur Diskussion und zum Lösen von (Systemen von) Differentialgleichungen, grundlegende Begriffe der mehrdimensionalen Analysis und der linearen Algebra kennen und mit ihnen umgehen können. Dabei verwendete mathematische Konzepte: Fourier-Reihen, lineare Abbildungen, Matrizenrechnung, Eigenwerte und Eigenvektoren, Parametrisierungen, Differentialrechnung in mehreren Variablen. Anwendungen beispielsweise zur Modellierung von Infektionskrankheiten.
Content
erzwungene gedämpfte harmonische Schwingung, Fourier-Reihen, lineare Abbildungen, Matrizenrechnung, Eigenwerte und Eigenvektoren, lineare Differentialgleichungssysteme, Parametrisierungen, Differentialrechnung in mehreren Variablen, Linienintegrale
Resources
Literature
G. B. Thomas, M. D. Weir, J. Hass: Analysis 2, Lehr- und Übungsbuch, Pearson-Verlag weitere Literatur wird in der Vorlesung angegeben