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Abstract
Mathematik I/II ist eine Einführung in die ein- und mehrdimensionale Analysisund die Lineare Algebra unter besonderer Betonung von Anwendungenin den Naturwissenschaften.
Objective
Die Studierenden + verstehen Mathematik als Sprache zur Modellbildung und als Werkzeug zur Lösung angewandter Probleme in den Naturwissenschaften. + können Entwicklungsmodelle analysieren, Lösungen qualitativ beschreiben oder allenfalls explizit berechnen: diskret/kontinuierlich in Zeit, Ebene und Raum. + können Beispiele und konkrete arithmetische und geometrische Situationen der Anwendungen interpretieren und bearbeiten, auch mit Hilfe von Computeralgebrasystemen.
Content
## Lineare Algebra ## - Vektoren und Matrizen: Arithmetische Aspekte - Eigenwerte / -vektoren - Quadratische LGS und Determinante ## Komplexe Zahlen ## - Kartesische und Polar-Darstellung - Rechnen mit komplexen Zahlen - Lösungen algebraischer Gleichungen - Komplexe Vektoren und Matrizen - LGS und Gauss-Verfahren ## Lineare DGL 2. Ordnung und Systeme 1. Ordnung ## - Lösen mit Eigenwerten/-vektoren. - Qualitative Lösungsverhalten ## Vektoranalysis ## - Vektorfelder und Arbeitsintegral - Potentialtheorie - Gebiets- und Volumenintegral - Formel von Green - Divergenz und Ebener (und Räumlicher) Satz von Gauss
Resources
Lecture Notes
In Ergänzung zu den Vorlesungskapiteln der Lehrveranstaltungen fassen wirwichtige Sachverhalte, Formeln und weitere Ausführungen jeweils in einemVademecum zusammen.Dabei gilt:* Die Slides ersetzen nicht die Vorlesung und/oder die Übungen!* Ohne den Besuch der Lehrveranstaltungen verlieren die Ausführungenihren Mehrwert.* Details entwickeln wir in den Vorlesungen und den Übungen, um die hier bestehenden Lücken zu schliessen.* Prüfungsrelevant ist, was wir in der Vorlesung und in den Übungen behandeln.
Literature
Siehe auch Lernmaterial > Literatur **H. H. Storrer** Einführung in die mathematische Behandlung der Naturwissenschaften I; Birkhäuser. Via ETHZ-Bibliothek: https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-0348-8598-0 **Ch. Blatter** Lineare Algebra; VDF und als Skript in der PolyBox **A. Caspar, N. Hungerbühler** Mathematische Modellierung in den Life Sciences, Springer. Via ETH-Bibliothek: https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-662-72803-1 **Th. Wihler** Mathematik für Naturwissenschaften, 2 Bände: Analysis / Lineare Algebra und mehrdimensionale Differentialrechnung; Haupt-Verlag Bern, UTB. Teilweise Zugriff via ETH-Bibliothek: https://elibrary.utb.de/doi/book/10.36198/9783838560809 und https://elibrary.utb.de/doi/book/10.36198/9783838561394