VVZ API is not affiliated with ETH Zurich. Data might be outdated or incorrect. Please view the official ETHZ Vorlesungsverzeichnis for binding information.

401-0293-00L 5 Credits BSC , DZ , SHE D-MATH , D-BIOL , D-HEST

Mathematics III

Mathematik III

Lecturers & Examiners: Dr. Alexander Caspar
VVZ CR n/a

Last Updated: 2026-06-03 00:07:47

Abstract

Vertiefung der mehrdimensionalen Analysis mit Schwerpunkt in der Anwendung der partiellen Differentialgleichungen, Vertiefung der Linearen Algebra und Einführung in die Systemanalyse und Modellbildung.

Objective

Die Studierenden - verstehen Mathematik als Sprache zur Modellbildung und als Werkzeug zur Lösung angewandter Probleme in den Naturwissenschaften. - können anspruchsolle Modelle analysieren, Lösungen qualitativ beschreiben oder allenfalls explizit berechnen: diskret/kontinuierlich in Zeit, Ebene und Raum. - können Beispiele und konkrete arithmetische und geometrische Situationen aus Anwendungen mit Methoden der höheren Mathematik interpretieren und bearbeiten.

Content

Lineare Modelle - Vektorräume - Lösungsraum eines Linearen DGL-Systems - Diagonalisierbarkeit und Normalformen - Exponential einer Matrix Fourier-Reihen - Euklidische Vektorräume - Orthogonale Projektion - Anwendungen Nichtlineare Modelle - Stationäre Lösungen, Qualitative Aussagen - Mehrdimensionale Modelle: Räuber-Beute, Lotka-Volterra, SIR Partielle Differentialgleichungen: Vorgänge, die von Raum und Zeit abhängen - Einführung, Repetition, Beispiele - Fourier-Methoden: Wärmeleitung, Laplace, Wellengleichung, Filter, Computertomographie Laplace-Transformation - Definition und Notation - Rechenregeln - Anwendungsbeispiele

Resources

Lecture Notes

Buch: "Mathematische Modellbildung in den Life Sciences", A. Caspar und N. Hungerbühler (Siehe Lernmaterial/Literatur)

Literature

- Buch: "Mathematische Modellbildung in den Life Sciences", A. Caspar und N. Hungerbühler (Siehe Lernmaterial/Literatur) - Blatter, C.: Lineare Algebra für Ingenieure, Chemiker und Naturwissenschafter. (Siehe später Polybox)

General Information

Language
German
Levels
BSC , DZ , SHE
Frequency
Yearly recurring

Examination

Type
session examination
Mode
written 120 minutes
Aids
20 A4-Seiten (=10 Bl.) eigene Notizen, elektronisch/digital oder von Hand geschrieben (und ausgedruckt), d.h. eine selbst verfasste oder zu einem guten Teil selber ergänzte bestehende Formelsammlung. Taschenrechner oder andere smarte Geräte sind nicht erlaubt.
Es wird empfohlen die Zusammenfassung für die Hilfsmittel selbst zu erstellen, da das Verfassen den Lernprozess und das Einordnen des Stoffes fördert.

Course Components

Type Title Time & Place Hours
lecture Mathematik III
Beginn der Vorlesung am Donnerstag, 17.09.2026; erste Vorlesung am Montag am 21.09.2026.
No time listed 3 h weekly
exercise Mathematik III
Übungsbeginn in der zweiten Semesterwoche
No time listed 2 h weekly

Offered In