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401-3035-00L 7 Credits BSC , MSC D-MATH

Forcing: An Introduction to Independence Proofs

Forcing: Einführung in Unabhängigkeitsbeweise

Lecturers & Examiners: Prof. Dr. Lorenz Halbeisen
VVZ CR n/a

Last Updated: 2026-06-03 00:14:38

Abstract

Mit Hilfe der Forcing-Technik werden verschiedene Unabhaengigkeitsbeweise gefuehrt. Insbesondere wird gezeigt, dass die Kontinuumshypothese von den Axiomen der Mengenlehre unabhaengig ist.

Objective

Die Forcing-Technik kennenlernen und verschiedene Unabhaengigkeitsbeweise fuehren koennen.

Content

Mit Hilfe der sogenannten Forcing-Technik, welche anfangs der 1960er Jahre von Paul Cohen entwickelt wurde, werden verschiedene Unabhaengigkeitsbeweise gefuehrt. Insbesondere wird gezeigt, dass die Kontinuumshypothese CH von den Axiomen der Mengenlehre ZFC unabhaengig ist. Weiter wird in Modellen von ZFC, in denen CH nicht gilt, die Groesse verschiedener Kardinalzahlcharakteristiken untersucht. Zum Schluss der Vorlesung wird ein Modell von ZFC konstruiert, in dem es (bis auf Isomorphie) genau n Ramsey-Ultrafilter gibt, wobei n fuer irgend eine nicht-negative ganze Zahl steht.

Resources

Lecture Notes

Ich werde mich weitgehend an mein Buch "Combinatorial Set Theory" halten, aus dem einige Kapitel aus Part III & IV behandelt werden.

Literature

"Combinatorial Set Theory: with a gentle introduction to forcing" (Springer-Verlag 2025) https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-031-91752-3

Learning Materials (Links)

General Information

Language
German
Levels
BSC , MSC

Examination

Type
session examination
Mode
oral 20 minutes

Course Components

Type Title Time & Place Hours
lecture Forcing: Einführung in Unabhängigkeitsbeweise
am 3. März (und voraussichtlich ebenso am 19. Mai) Vorlesung 15-16 im ML J 37.1
  • Mon 16:15-18:00 (ML F 40)
  • Tue 14:15-15:00 (ML F 40)
  • 03.03 Date 15:15-16:00 (ML J 37.1)
  • 19.05 Date 15:15-16:00 (ML J 37.1)
3 h weekly
exercise Forcing: Einführung in Unabhängigkeitsbeweise
am 3. März (und voraussichtlich ebenso am 19. Mai) Übungen 14-15 im ML F 40
  • Tue 15:15-16:00 (ML J 37.1)
  • 03.03 Date 14:15-15:00 (ML F 40)
  • 19.05 Date 14:15-15:00 (ML F 40)
1 h weekly

Offered In