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401-3034-00L 7 Credits BSC , MSC D-MATH

Axiomatic Set Theory

Axiomatische Mengenlehre

Lecturers & Examiners: Prof. Dr. Lorenz Halbeisen
VVZ CR n/a

Last Updated: 2026-06-01 11:31:23

Abstract

Es werden ausführlich die Axiome der Mengenlehre besprochen und parallel dazu wird die Theorie der Ordinal- und Kardinalzahlen aufgebaut. Zudem werden Ultrafilter untersucht und es wird das Martinaxiom eingeführt.

Content

Es werden ausführlich die Axiome der Mengenlehre besprochen und parallel dazu wird die Theorie der Ordinal- und Kardinalzahlen aufgebaut. Insbesondere wird die Kontinuumshypothese behandelt und einige Konsequenzen besprochen. Zudem werden Ultrafilter untersucht und die Existenz gewisser Ultrafilter diskutiert. Im letzten Teil der Vorlesung wird das Martin-Axiom eingeführt, mit dessen Hilfe sich interessante Konsistenzresultate in Topologie und Masstheorie, sowie Resultate über Ultrafilter, beweisen lassen.

Resources

Lecture Notes

Ich werde mich weitgehend an mein Buch "Combinatorial Set Theory" (3rd ed., 2025) halten.

Literature

"Combinatorial Set Theory: with a gentle introduction to forcing" (Springer-Verlag 2025) https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-031-91752-3

Learning Materials (Links)

General Information

Language
German
Levels
BSC , MSC

Examination

Type
session examination
Mode
oral 20 minutes

Course Components

Type Title Time & Place Hours
lecture Axiomatische Mengenlehre
  • Mon 13:15-14:00 (HG D 7.2)
  • Wed 14:15-16:00 (HG D 7.2)
3 h weekly
exercise Axiomatische Mengenlehre
  • Mon 12:15-13:00 (HG D 7.2)
1 h weekly

Offered In