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401-0291-00L 6 Credits BSC D-HEST , D-BIOL , D-CHAB
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Mathematics I

Mathematik I

Lecturers & Examiners: Dr. Alexander Caspar
VVZ CR n/a

Last Updated: 2026-06-01 11:30:39

Abstract

Mathematics I/II is an introduction to one- and multidimensional calculusand linear algebra emphasizing on applications.

Objective

Students understand mathematics as a language for modeling and as a tool for solving practical problems in natural sciences. Students can analyze models, describe solutions qualitatively or calculate them explicitly if need be. They can solve examples as well as their practical applications manually and using computer algebra systems and Jupyter Notebooks.

Content

## Funktionen und Grundlagen - Reproduktion, Fixpunkte - Periodizität - Stetigkeit ## Differential- und Integralrechnung (I) - Veränderungsrate/-geschwindigkeit - Differentialquotient und Ableitungsfunktion - Anwendungen der Ableitungsfunktion - Kurven in Ebene und Raum - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Stammfunktionen - Integrationstechniken ## Gewöhnliche Differentialgleichungen (I) - Grundlagen und zentrale Beispiele: Exponentiell, Beschränkt, Logistisch, Gompertz - Qualitative Beschreibung: Stationäre Lösungen, Monotonie, Konvergenz - Lineare DGL 1. Ordnung - Trennung der Variablen - Richtungsfeld und Euler-Verfahren ## Differential- und Integralrechnung (II) - Hauptsatz der Differential/Integralrechnung - Uneigentliche Integrale - Anwendungen - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Funktionen in mehreren Variablen - Kurvenintegral - Partielle Funktionen und Ableitungen - Extrema und Tangentialebene - Verallgemeinerte Kettenregel

Resources

Lecture Notes

In Ergänzung zu den Vorlesungskapiteln der Lehrveranstaltungen fassen wirwichtige Sachverhalte, Formeln und weitere Ausführungen jeweils in einemVademecum zusammen.Dabei gilt:* Die Skripte ersetzen nicht die Vorlesung und/oder die Übungen!* Ohne den Besuch der Lehrveranstaltungen verlieren die Ausführungenihren Mehrwert.* Details entwickeln wir in den Vorlesungen und den Übungen, um die hierbestehenden Lücken zu schliessen.* Prüfungsrelevant ist, was wir in der Vorlesung und in den Übungen behandeln.

Literature

Siehe auch Lernmaterial > Literatur **H. H. Storrer** Einführung in die mathematische Behandlung der Naturwissenschaften I; Birkhäuser. Via ETHZ-Bibliothek: https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-0348-8598-0 **Ch. Blatter** Lineare Algebra; VDF und als Skript in der PolyBox **A. Caspar, N. Hungerbühler** Mathematische Modellierung in den Life Sciences, Springer. Via ETH-Bibliothek: https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-662-66018-8 **Th. Wihler** Mathematik für Naturwissenschaften, 2 Bände: Analysis / Lineare Algebra und mehrdimensionale Differentialrechnung; Haupt-Verlag Bern, UTB. Teilweise Zugriff via ETH-Bibliothek: https://elibrary.utb.de/doi/book/10.36198/9783838560809

Learning Materials (Links)

General Information

Language
German
Levels
BSC
Frequency
Yearly recurring

Examination

Type
session examination
Mode
written 120 minutes
Aids
10 A4-Seiten (nicht Blätter!) mit persönlichen, von Hand geschriebenen Notizen. Keine (Taschen)Rechner. 1 Wörterbuch für fremdsprachige Studierende.
Die nicht obligatorischen, aber sehr empfohlenen Übungsaufgaben (inkl. Multiple-Choice und Khan) sind ein wichtiger Bestandteil der Lehrveranstaltungen. Es wird erwartet, dass Sie mindestens 75% der wöchentlichen Serien bearbeiten und zur Korrektur einreichen. Der Prüfungsstoff ist eine Auswahl von Themen aus den Vorlesungen und Übungen.ACHTUNG: Die Prüfung des JAHRESKURSES beinhaltet einen substantiellen Anteil an Multiple-Choice-Aufgaben, ca. 2/3 der maximalen Punkte.

Course Components

Type Title Time & Place Hours
lecture Mathematik I
Vorlesung im HG F7 mit Videoübertragung ins HG F5.
  • Mon 08:15-10:00 (HG F 5)
  • Mon 08:15-10:00 (HG F 7)
  • Tue 08:15-10:00 (HG F 5)
  • Tue 08:15-10:00 (HG F 7)
4 h weekly
exercise Mathematik I
Groups are selected in myStudies. Di 14-16 für Studiengang Gesundheitswissenschaften und Technologie. Mi 14-16 für Studiengänge Biologie bzw. Pharmazeutische Wissenschaften. ACHTUNG: Raumwechsel bei der Gruppe G-07A: ab 21.10. (ausgenommen 18.11.) neu im ML H 43 (bisher und auch noch am 18.11. im ML H 34.3)
  • Tue 14:15-16:00 (CHN D 48)
  • Tue 14:15-16:00 (ETZ E 7)
  • Tue 14:15-16:00 (ETZ F 91)
  • Tue 14:15-16:00 (HG D 5.1)
  • Tue 14:15-16:00 (HG D 5.2)
  • Tue 14:15-16:00 (HG D 5.3)
  • Tue 14:15-16:00 (HG E 33.3)
  • Tue 14:15-16:00 (HG G 26.1)
  • Tue 14:15-16:00 (ML H 34.3)
  • Tue 14:15-16:00 (ML H 43)
  • Wed 14:15-16:00 (CHN D 44)
  • Wed 14:15-16:00 (CHN D 46)
  • Wed 14:15-16:00 (CLA E 4)
  • Wed 14:15-16:00 (ETZ F 91)
  • Wed 14:15-16:00 (ETZ K 91)
  • Wed 14:15-16:00 (ML J 34.1)
  • Wed 14:15-16:00 (ML J 34.3)
2 h weekly

Offered In