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Finite Geometries I
Endliche Geometrien I
Last Updated: 2026-06-01 11:33:48
Abstract
Finite geometries I, II: Finite geometries combine aspects of geometry, discrete mathematics and the algebra of finite fields. In particular, we will construct models of axioms of incidence and investigate closing theorems. Applications include test design in statistics, block design, and the construction of orthogonal Latin squares.
Objective
Finite geometries I, II: Students will be able to construct and analyse models of finite geometries. They are familiar with closing theorems of the axioms of incidence and are able to design statistical tests by using the theory of finite geometries. They are able to construct orthogonal Latin squares and know the basic elements of the theory of block design.
Content
Finite geometries I, II: finite fields, rings of polynomials, finite affine planes, axioms of incidence, Euler's thirty-six officers problem, design of statistical tests, orthogonal Latin squares, transformation of finite planes, closing theorems of Desargues and Pappus-Pascal, hierarchy of closing theorems, finite coordinate planes, division rings, finite projective planes, duality principle, finite Moebius planes, error correcting codes, block design
Resources
Literature
- Max Jeger, Endliche Geometrien, ETH Skript 1988 - Albrecht Beutelspacher: Einführung in die endliche Geometrie I,II. Bibliographisches Institut 1983 - Margaret Lynn Batten: Combinatorics of Finite Geometries. Cambridge University Press - Dembowski: Finite Geometries.
Learning Materials (Links)
- Main link
- Skript in der Polybox
- Recording
- Aufzeichung der Vorlesung im ETH Videoarchiv
General Information
- Language
- German
- Levels
- BSC , DZ , SHE , MSC
- Frequency
- Every two years
Examination
- Type
- session examination
- Mode
- oral 20 minutes
Course Components
| Type | Title | Time & Place | Hours |
|---|---|---|---|
| lecture with exercise |
Endliche Geometrien I
Does not take place this semester.
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No time listed | 2 h weekly |
Offered In
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Mathematik DZ (Detaillierte Informationen zum Ausbildungsgang auf: )
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Fachwissenschaftliche Vertiefung mit pädagogischem Fokus (Wenn die Lerneinheit 401-3574-61L Introduction to Knot Theory nicht angeboten wird, können Studierende des Didaktikzertifikats deren Inhalt als Reading Course absolvieren.)
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Mathematik Lehrdiplom (Detaillierte Informationen zum Studiengang auf: )
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Fachwiss. Vertiefung mit pädagogischem Fokus und weitere Fachdidaktik (Wenn die Lerneinheit 401-3574-61L Introduction to Knot Theory nicht angeboten wird, können Studierende des Lehrdiploms deren Inhalt als Reading Course absolvieren.)
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Wahlpflicht (Weitere Lehrangebote aus dem Bereich Erziehungswissenschaften sind unter "Studiengang: Ausbildung in Erziehungswissenschaften für Lehrdiplom und DZ" aufgeführt.)
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Wahlfächer (Für das Master-Diplom in Angewandter Mathematik ist die folgende Zusatzbedingung (nicht in myStudies ersichtlich) zu beachten: Mindestens 14 KP der erforderlichen 26 KP aus Kern- und Wahlfächern müssen aus Bereichen der angewandten Mathematik und weiteren anwendungsorientierten Gebieten stammen.)
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