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151-0530-00L 4 Credits DR , MSC D-ITET , D-MAVT , D-MATH , D-PHYS , D-ERDW
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Nonlinear Dynamics and Chaos II

Lecturers & Examiners: Prof. Dr. George Haller
VVZ CR n/a

Last Updated: 2026-06-01 11:33:19

Abstract

The internal structure of chaos; Hamiltonian dynamical systems; Normally hyperbolic invariant manifolds; Geometric singular perturbation theory; Finite-time dynamical systems

Objective

The course introduces the student to advanced, comtemporary concepts of nonlinear dynamical systems analysis.

Content

I. The internal structure of chaos: symbolic dynamics, Bernoulli shift map, sub-shifts of finite type; chaos is numerical iterations. II.Hamiltonian dynamical systems: conservation and recurrence, stability of fixed points, integrable systems, invariant tori, Liouville-Arnold-Jost Theorem, KAM theory. III. Normally hyperbolic invariant manifolds: Crash course on differentiable manifolds, existence, persistence, and smoothness, applications. IV. Geometric singular perturbation theory: slow manifolds and their stability, physical examples. V. Finite-time dynamical system; detecting Invariant manifolds and coherent structures in finite-time flows

Resources

Lecture Notes

Handwritten instructor's notes and typed lecture notes will be downloadable from Moodle.

Literature

Books will be recommended in class

General Information

Language
English
Levels
DR , MSC
Frequency
Yearly recurring

Examination

Type
end-of-semester examination
Mode
oral 30 minutes

Course Components

Type Title Time & Place Hours
lecture with exercise Nonlinear Dynamics and Chaos II
  • Tue 16:15-18:00 (HG D 3.2)
  • Wed 10:15-12:00 (HG D 3.2)
4 h weekly

Offered In

  • Maschineningenieurwissenschaften Master
  • Rechnergestützte Wissenschaften Master
    • Wahlfächer (Von den angebotenen Wahlfächern müssen mindestens zwei Lerneinheiten erfolgreich abgeschlossen werden.)
  • Mathematik Master
    • Anwendungsgebiet (Nur für das Master-Diplom in Angewandter Mathematik erforderlich und anrechenbar. In der Kategorie Anwendungsgebiet für den Master in Angewandter Mathematik muss eines der zur Auswahl stehenden Anwendungsgebiete gewählt werden. Im gewählten Anwendungsgebiet müssen mindestens 8 KP erworben werden. Kreditpunkte aus anderen Anwendungsgebieten sind nicht für weitere Anwendungsgebiete anrechenbar.)
    • Wahlfächer (nur Fachrichtung Angewandte Mathematik MSc) (Wahlfächer aus Bereichen der angewandten Mathematik und weiteren anwendungsorientierten Gebieten, welche nur für das Master-Diplom in Angewandter Mathematik anrechenbar sind.)
  • Physik Master
    • Wahlfächer
      • Allgemeine Wahlfächer (Den Studierenden steht das gesamte Lehrangebot der ETH Zürich zur individuellen Auswahl offen - mit folgenden Einschränkungen: Lehrveranstaltungen aus den ersten beiden Studienjahren eines Bachelor-Curriculums der ETH Zürich sowie Lehrveranstaltungen aus GESS "Wissenschaft im Kontext" sind nicht als allgemeines Wahlfach anrechenbar. Die Dozierenden folgender Lehrveranstaltungen empfehlen sie ausdrücklich den Studierenden der Physik. (Für die Lehrveranstaltungen in dieser Liste können Sie die Kategorie "Allgemeine Wahlfächer" direkt in myStudies zuordnen. Für die Kategoriezuordnung anderer zugelassener Lehrveranstaltungen lassen Sie bei der Prüfungsanmeldung "keine Kategorie" ausgewählt und wenden Sie sich nach dem Verfügen des Prüfungsresultates an das Studiensekretariat ( ).))
  • Doktorat Mathematik (Mehr Informationen unter: )
    • Vertiefung Fachwissen (Die Liste der Lehrveranstaltungen (samt der zugehörigen Anzahl Kreditpunkte) für Doktoratsstudentinnen und Doktoratsstudenten wird jedes Semester im Newsletter der ZGSM veröffentlicht.)
  • Doktorat Physik (Mehr Informationen unter: )
  • Space Systems Master