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401-3030-73L 4 Credits BSC , MSC D-MATH

Set Theory without the Axiom of Choice

Mengenlehre ohne Auswahlaxiom

Lecturers & Examiners: Prof. Dr. Lorenz Halbeisen
Number of participants limited to 22.
VVZ CR n/a

Last Updated: 2026-02-05 16:14:48

Abstract

Das Seminar bietet eine Einführung in Permutationsmodelle mit denen die Konsistenz und Unabhängigkeit von verschiedenen abgeschwächten Formen des Auswahlaxioms mit den übrigen Axiomen der Mengenlehre gezeigt werden kann.

Objective

Lernziel ist die Technik zu erlangen, um verschiedene Permutationsmodelle zu konstruieren um damit Konsistenz- und Unabhängigkeitsresultate zu beweisen.

Content

Das Seminar bietet eine Einführung in Permutationsmodelle mit denen die Konsistenz und Unabhängigkeit von verschiedenen abgeschwächten Formen des Auswahlaxioms mit den übrigen Axiomen der Mengenlehre gezeigt werden kann. Zuerst werden allgemeine Modelle der Mengenlehre mit Atomen konstruiert und Permutationsmodelle eingeführt. Dann werden die klassischen Permutationsmodelle wie z.B. die beiden Modelle von Fraenkel und das Modell von Mostowski untersucht und erste Unabhängigkeitsresultate gezeigt. Weiter werden die möglichen Beziehungen zwischen verschiedenen Kardinalitäten untersucht und verschiedene abgeschwächte Formen des Auswahlaxioms werden miteinander verglichen.

Resources

Literature

Wird zu Beginn des Seminars bekanntgegeben.

General Information

Language
German
Levels
BSC , MSC

Examination

Type
ungraded semester performance
Seminarvorträge können auf Deutsch oder auf Englisch gehalten werden / seminar talks in English or in German

Registration & Places

Limited places (Special selection)
Signup Start
31.07.2023
Signup End
10.09.2023
Priority: Registration for the course unit is only possible for the primary target group

Course Components

Type Title Time & Place Hours
seminar Mengenlehre ohne Auswahlaxiom
  • Tue 16:15-18:00 (HG E 1.1)
2 h weekly

Offered In

  • Mathematics Bachelor
    • Seminars (NOTICE: The number of seminar places is limited, and the special selection procedure should help to allocate the places not primarily according to the registration time. Everybody is waitlisted first when he/she tries to register for a seminar in myStudies. Moreover: Only one mathematics seminar can be chosen per semester. Notice also the course unit 401-0002-99L Generic Seminar - Second Priority / Third Priority.)
  • Mathematics Master
    • Seminars and Semester Papers
      • Seminars (NOTICE: The number of seminar places is limited, and the special selection procedure should help to allocate the places not primarily according to the registration time. Everybody is waitlisted first when he/she tries to register for a seminar in myStudies. Moreover: Only one mathematics seminar can be chosen per semester. In case you need to attend 2 seminars in this semester, please take contact with the Study Administration (email: ). Notice also the course unit 401-0002-99L Generic Seminar - Second Priority / Third Priority.)