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Forcing: An Introduction to Independence Proofs
Forcing: Einführung in Unabhängigkeitsbeweise
Last Updated: 2026-02-05 16:22:16
Abstract
Mit Hilfe der Forcing-Technik werden verschiedene Unabhaengigkeitsbeweise gefuehrt. Insbesondere wird gezeigt, dass die Kontinuumshypothese von den Axiomen der Mengenlehre unabhaengig ist.
Objective
Die Forcing-Technik kennenlernen und verschiedene Unabhaengigkeitsbeweise fuehren koennen.
Content
Mit Hilfe der sogenannten Forcing-Technik, welche anfangs der 1960er Jahre von Paul Cohen entwickelt wurde, werden verschiedene Unabhaengigkeitsbeweise gefuehrt. Insbesondere wird gezeigt, dass die Kontinuumshypothese CH von den Axiomen der Mengenlehre ZFC unabhaengig ist. Weiter wird in Modellen von ZFC, in denen CH nicht gilt, die Groesse verschiedener Kardinalzahlcharakteristiken untersucht. Zum Schluss der Vorlesung wird ein Modell von ZFC konstruiert, in dem es (bis auf Isomorphie) genau n Ramsey-Ultrafilter gibt, wobei n fuer irgend eine nicht-negative ganze Zahl steht.
Resources
Lecture Notes
Ich werde mich weitgehend an mein Buch "Combinatorial Set Theory" halten, aus dem einige Kapitel aus Part III & IV behandelt werden.
Literature
"Combinatorial Set Theory: with a gentle introduction to forcing" (Springer-Verlag 2017) http://www.springer.com/de/book/9783319602301
Learning Materials (Links)
- Main link
- Information
General Information
- Language
- German
- Levels
- BSC , MSC
Examination
- Type
- session examination
- Mode
- oral 20 minutes
Course Components
| Type | Title | Time & Place | Hours |
|---|---|---|---|
| lecture | Forcing: Einführung in Unabhängigkeitsbeweise |
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3 h weekly |
| exercise | Forcing: Einführung in Unabhängigkeitsbeweise |
|
1 h weekly |
Offered In
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Electives (For the Master's degree in Applied Mathematics the following additional condition (not manifest in myStudies) must be obeyed: At least 15 of the required 28 credits from core courses and electives must be acquired in areas of applied mathematics and further application-oriented fields.)
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