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Axiomatic Set Theory
Axiomatische Mengenlehre
Last Updated: 2026-02-05 16:02:14
Abstract
Es werden ausführlich die Axiome der Mengenlehre besprochen und parallel dazu wird die Theorie der Ordinal- und Kardinalzahlen aufgebaut. Zudem werden Ultrafilter untersucht und es wird das Martinaxiom eingeführt.
Content
Es werden ausführlich die Axiome der Mengenlehre besprochen und parallel dazu wird die Theorie der Ordinal- und Kardinalzahlen aufgebaut. Insbesondere wird die Kontinuumshypothese behandelt und einige Konsequenzen besprochen. Zudem werden Ultrafilter untersucht und die Existenz gewisser Ultrafilter diskutiert. Im letzten Teil der Vorlesung wird das Martin-Axiom eingeführt, mit dessen Hilfe sich interessante Konsistenzresultate in Topologie und Masstheorie, sowie Resultate über Ultrafilter, beweisen lassen.
Resources
Lecture Notes
Ich werde mich weitgehend an mein Buch "Combinatorial Set Theory" (2nd ed., 2017) halten.
Literature
"Combinatorial Set Theory: with a gentle introduction to forcing" (Springer-Verlag 2017) https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-319-60231-8
Learning Materials (Links)
- Main link
- Information
General Information
- Language
- German
- Levels
- BSC , MSC
Examination
- Type
- session examination
- Mode
- oral 20 minutes
Course Components
| Type | Title | Time & Place | Hours |
|---|---|---|---|
| lecture | Axiomatische Mengenlehre |
|
3 h weekly |
| exercise | Axiomatische Mengenlehre |
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1 h weekly |
Offered In
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Electives (For the Master's degree in Applied Mathematics the following additional condition (not manifest in myStudies) must be obeyed: At least 15 of the required 28 credits from core courses and electives must be acquired in areas of applied mathematics and further application-oriented fields.)
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