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401-0293-00L 5 Credits BSC , DZ , SHE D-HEST , D-BIOL , D-MATH
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Mathematics III

Mathematik III

Lecturers & Examiners: Prof. Dr. Norbert Hungerbühler, Dr. Alexander Caspar
VVZ CR n/a

Last Updated: 2026-02-05 16:02:09

Abstract

Vertiefung der mehrdimensionalen Analysis mit Schwerpunkt in der Anwendung der partiellen Differentialgleichungen, Vertiefung der Linearen Algebra und Einführung in die Systemanalyse und Modellbildung.

Objective

Die Studierenden - verstehen Mathematik als Sprache zur Modellbildung und als Werkzeug zur Lösung angewandter Probleme in den Naturwissenschaften. - können anspruchsolle Modelle analysieren, Lösungen qualitativ beschreiben oder allenfalls explizit berechnen: diskret/kontinuierlich in Zeit, Ebene und Raum. - können Beispiele und konkrete arithmetische und geometrische Situationen aus Anwendungen mit Methoden der höheren Mathematik interpretieren und bearbeiten.

Content

Einführung Modellbildung - SIR-Modelle: Ausbreitung von Krankheiten bei Epidemien - Pocken-Modell: Was ist der Effekt von Impfungen? Lineare Modelle - Vektorräume - Lösungsraum eines Linearen DGL-Systems - Diagonalisierbarkeit und Normalformen - Exponential einer Matrix Fourier-Reihen - Euklidische Vektorräume - Orthogonale Projektion - Anwendungen Nichtlineare Modelle - Stationäre Lösungen, Qualitative Aussagen - Mehrdimensionale Modelle: Räuber-Beute, Lotka-Volterra Partielle Differentialgleichungen: Vorgänge, die von Raum und Zeit anhängen - Einführung, Repetition, Beispiele - Fourier-Methoden: Wärmeleitung, Laplace, Wellengleichung, Filter, Computertomographie Laplace-Transformation - Definition und Notation - Rechenregeln - Anwendungsbeispiele

Resources

Lecture Notes

Buch: "Mathematische Modellbildung in den Life Sciences", A. Caspar und N. Hungerbühler

Literature

- Buch: "Mathematische Modellbildung in den Life Sciences", A. Caspar und N. Hungerbühler - Blatter, C.: Lineare Algebra für Ingenieure, Chemiker und Naturwissenschafter.

Learning Materials (Links)

General Information

Language
German
Levels
BSC , DZ , SHE
Frequency
Yearly recurring

Examination

Type
session examination
Mode
written 120 minutes
Aids
20 A4-Seiten (=10 Bl.) eigene Notizen, elektronisch/digital oder von Hand geschrieben (und ausgedruckt), d.h. eine selbst verfasste oder zu einem guten Teil selber ergänzte bestehende Formelsammlung. Taschenrechner oder andere smarte Geräte sind nicht erlaubt.
Es wird empfohlen die Zusammenfassung für die Hilfsmittel selbst zu erstellen, da das Verfassen den Lernprozess und das Einordnen des Stoffes fördert.

Course Components

Type Title Time & Place Hours
lecture Mathematik III
Die Vorlesung beginnt am Donnerstag der ersten Semesterwoche, also am 22.09.2022. ACHTUNG: Die Vorlesung vom 14.11.2022 entfällt, dafür findet eine Vorlesung am 24.11.2022 statt.
  • Mon 08:15-10:00 (HG G 5)
  • Thu 08:15-10:00 (HG E 7)
  • 24.11 Date 08:15-10:00 (HG E 7)
  • 01.12 Date 08:15-10:00 (HG E 7)
  • 15.12 Date 08:15-10:00 (HG E 7)
3 h weekly
exercise Mathematik III
Groups are selected in myStudies.
  • Tue 14:15-16:00 (ETZ E 9)
  • Tue 14:15-16:00 (ETZ E 9)
  • Tue 14:15-16:00 (ETZ J 91)
  • Tue 14:15-16:00 (ETZ J 91)
  • Tue 14:15-16:00 (IFW C 33)
  • Tue 14:15-16:00 (IFW C 33)
  • Tue 14:15-16:00 (LFW C 1)
  • Tue 14:15-16:00 (LFW C 1)
  • Tue 16:15-18:00 (ETZ E 9)
  • Tue 16:15-18:00 (ETZ E 9)
  • Tue 16:15-18:00 (ETZ J 91)
  • Tue 16:15-18:00 (ETZ J 91)
  • Tue 16:15-18:00 (IFW C 33)
  • Tue 16:15-18:00 (IFW C 33)
  • Tue 16:15-18:00 (LFW C 1)
  • Tue 16:15-18:00 (LFW C 1)
2 h weekly

Offered In