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Basic Structures
Grundstrukturen
Last Updated: 2026-02-05 16:06:50
Abstract
In der Vorlesung geht es um die Grundbegriffe der mathematischen Logik, Mengenlehre, Algebra, Zahlentheorie, Graphentheorie und Kombinatorik. Insbesondere werden formale Beweise, die Konstruktion der reellen Zahlen, das Auswahlaxiom und Grundstrukturen der Algebra (wie z.B. Gruppen, Ringe und Koerper) behandelt.
Objective
Grundbegriffe der Logik, Mengenlehre, Algebra, Zahlentheorie, Graphentheorie und Kombinatorik
Content
Logik und Mengenlehre. Syntax: Terme, Formeln, formale Beweise Axiomensysteme: Peano Arithmetik, Gruppentheorie, Ringe, Koerper Modelle: mathematische Beweise (Vollstaendigkeitssatz ohne Beweis) Axiome der Mengenlehre ZFC. Relationen, Funktionen, natuerliche Zahlen, Ordinalzahlen; Konstruktion der reellen Zahlen; Auswahlaxiom und aequivalente Formulierungen; Anwendungen des Auswahlaxioms (inbes. Kardinalzahlen) Euklid'scher Algorithmus; Modulorechnen; chinesischer Restsatz; Ringe; Konstruktion endlicher Koerper Graphentheorie. gerichtete und ungerichtete Graphen; Euler-Wege, diverse Anwendungen der Graphentheorie
Resources
Learning Materials (Links)
- Main link
- Information
General Information
- Language
- German
- Levels
- BSC
- Frequency
- Yearly recurring
Examination
- Type
- session examination
- Mode
- written 120 minutes
- Aids
- None
Course Components
| Type | Title | Time & Place | Hours |
|---|---|---|---|
| lecture | Grundstrukturen |
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2 h weekly |
| exercise |
Grundstrukturen
Groups are selected in myStudies.
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2 h weekly |