Introduction to Solid State Theory for Materials Scientists

Abstract

This course lays the groundwork for the description of the electronic and vibrational properties of solids with reference to specific material parameters. The methods and concepts for the quantum mechanical description of molecules and solids will be introduced by means of simple models.

Objective

Qualitative and quantitative description of the electronic properties of solids and the derived material properties like electrical conductivity and optical properties. Derivation and calculation of molecular vibrations and lattice vibrations in solids with the aim to describe the heat capacity and thermal conductivity of solids and non-condensed matter. Solving simple problems in the context of the lecture. The aim is to describe and apply important concepts in the description of the electronic structure and lattice vibrations of matter. At the end of the course, the students should be able to explain the relation between crystal structure, atomic orbitals, chemical bonds and resulting properties of matter.

Content

Einleitung Einfache Festkörpereigenschaften: Wärmekapazität klassisch, Drude Modell der elektrischen Leitfähigkeit Von Atome zu Molekülen Das Wasserstoffmolekül - Born-Oppenheimer Näherung, LCAO Mehrelektronensysteme - Pauli-Prinzip, das Aufbauprinzip von Atomen Molekülorbitale - Homo- und heteronuklere zweiatomige Moleküle, Hybridorbitale, konjugierte Moleküle Von Molekülen zu Kristallen Translationssymmetrie, 1D Atomkette, Elektronische Bänder mit mehreren Orbitalen, Bandstruktur und Eigenschaften von Festkörpern (Metalle, Isolatoren, Halbleiter) inkl. Beispiele Freies Elektronengas Effektivmassennäherung, quasifreie Elektronen Zustandsdichte, Fermi-Dirac Verteilug, Temperaturabhängigkeit der Gesamtenergie Elektronischer Beitrag zur Wärmekapazitätm, thermionische Emission, elektrische Leitfähigkeit von Metallen Gitterschwingungen Teilchen im harmonischen Potential zur Beschreibung von Schwingungen – Harmonischer Oszillator Schwingungen im Festkörper (1D Kette) – Phononen Übergänge zwischen elektronischen Zuständen, Schwingungszuständen – zeitabhängige Schrödinger-Gleichung und Fermis Goldene Regel

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