VVZ API is not affiliated with ETH Zurich. Data might be outdated or incorrect. Please view the official ETHZ Vorlesungsverzeichnis for binding information.

401-0293-00L 5 Credits BSC , DZ , SHE D-HEST , D-MATH , D-BIOL
You're viewing possible stale or outdated data. Please check the latest semester for more up-to-date information.

Mathematics III

Mathematik III

Lecturers & Examiners: Prof. Dr. Erich Walter Farkas
VVZ CR n/a

Last Updated: 2026-02-05 15:48:38

Abstract

Vertiefung der mehrdimensionalen Analysis mit Schwerpunkt in der Anwendung der partiellen Differentialgleichungen, Vertiefung der Linearen Algebra und Einführung in die Systemanalyse und Modellbildung.

Objective

Vertiefung und Ausbau des Stoffes der Vorlesungen Mathematik I/II für die Anwendung in der Systemanalyse.

Content

Fourier-Reihen - Euklidische Vektorräume, Skalarprodukt, Orthogonalität - Entwicklung einer periodischen Funktion in eine Fourier-Reihe - Komplexe Darstellung - Anwendungen zur Lösung gewöhnlicher Differentialgleichungen, Reihenansätze. Systeme linearer Differentialgleichungen 1. Ordnung - Definition, allgemeine Lösungsmenge, Fundamentalsystem - Bestimmung von Lösungen mittels Eigenvektoren, Fundamental- system im diagonalisierbaren Fall - Exponential einer Matrix - homogene lineare Differentialgleichungen n-ter Ordnung mit konstanten Koeffizienten. Mathematische Modelle - Begriffsbildung: (mathematisches) Modell, einführende Beispiele - Lineare Kompartiment-Modelle (Box-Modelle) Laplace-Transformation - Grundbegriffe: Definition der Laplace-Transformation und Rück- transformation, Konvergenz des Laplace-Integrals - Eigenschaften der Laplace-Transformation - Anwendungen der Laplace-Transformation zur Lösung linearer Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten. Partielle Differentialgleichungen - Definition, Randbedingungen, Anfangsbedingungen - Diffusionsgleichung: Herleitung, Lösung an einfachen Beispielen - Techniken: Separationsansätze, Basislösungen, Superpositionsprinzip - Laplace-Gleichung: Lösung einfacher Randwertprobleme, Polar- form, Poisson-Formel, harmonische Funktionen.

Resources

Lecture Notes

Siehe Lernmaterial > Literatur

Literature

Siehe Lernmaterial > Literatur - Papula, L., Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Band 2, Vieweg und Teubner (2015), Kapitel 2 über Fourierreihen und Kapitel 4 über Partielle Differentialgleichungen - Imboden, D. und S. Koch, Systemanalyse - Einführung in die mathematische Modellierung natürlicher Systeme. Berlin, Heidelberg: Springer (2008) - A'Campo-Neuen, A., Skript über Gekoppelte Differentialgleichungen

Learning Materials (Links)

General Information

Language
German
Levels
BSC , DZ , SHE
Frequency
Yearly recurring

Examination

Type
session examination
Mode
written 120 minutes
Aids
20 A4-Seiten (=10 Bl.) eigene Notizen, am PC geschrieben oder von Hand, d.h. eine selbst verfasste oder zu einem guten Teil selber ergänzte bestehende Formelsammlung. Taschenrechner sind nicht erlaubt.
Es wird ein freiwilliges Lernelement angeboten: Werden mindestens 50% aller Übungsaufgaben bearbeitet, erhält man an der Prüfung einen Notenbonus von 0.25.Es wird empfohlen die Zusammenfassung für die Hilfsmittel selbst zu erstellen, da das Verfassen den Lernprozess und das Einordnen des Stoffes fördert.

Course Components

Type Title Time & Place Hours
lecture Mathematik III
- Montags findet die Vorlesung online (via Zoom) statt. Der reservierte Raum steht den Studierenden jedoch zur Verfügung, um die Vorlesung von dort aus zu verfolgen. - Dienstags findet die Vorlesung in Präsenz statt.
  • Mon 08:15-10:00 (HG G 5)
  • Tue 13:15-14:00 (HG G 5)
3 h weekly
exercise Mathematik III
  • Tue 14:15-16:00 (ETZ E 9)
  • Tue 14:15-16:00 (ETZ E 9)
  • Tue 14:15-16:00 (ETZ J 91)
  • Tue 14:15-16:00 (ETZ J 91)
  • Tue 14:15-16:00 (IFW C 33)
  • Tue 14:15-16:00 (IFW C 33)
  • Tue 14:15-16:00 (LFW C 1)
  • Tue 14:15-16:00 (LFW C 1)
  • Tue 16:15-18:00 (ETZ E 9)
  • Tue 16:15-18:00 (ETZ E 9)
  • Tue 16:15-18:00 (ETZ J 91)
  • Tue 16:15-18:00 (ETZ J 91)
  • Tue 16:15-18:00 (IFW C 33)
  • Tue 16:15-18:00 (IFW C 33)
  • Tue 16:15-18:00 (LFW C 1)
  • Tue 16:15-18:00 (LFW C 1)
2 h weekly

Offered In