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401-0293-00L 3 Credits BSC , DZ , SHE D-HEST , D-MATH , D-BIOL
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Mathematics III

Mathematik III

Lecturers & Examiners: Prof. Dr. Norbert Hungerbühler, Dr. Alexander Caspar
VVZ CR n/a

Last Updated: 2026-02-05 15:36:12

Abstract

Einführung in die Systemanalyse und Modellbildung; Vertiefung der Linearen Algebra und der mehrdimensionalen Analysis mit Schwerpunkt in der Anwendung der partiellen Differentialgleichungen.

Objective

Die Studierenden - verstehen Mathematik als Sprache zur Modellbildung und als Werkzeug zur Lösung angewandter Probleme in den Naturwissenschaften. - können anspruchsolle Modelle analysieren, Lösungen qualitativ beschreiben oder allenfalls explizit berechnen: diskret/kontinuierlich in Zeit, Ebene und Raum. - können Beispiele und konkrete arithmetische und geometrische Situationen aus Anwendungen mit Methoden der höheren Mathematik interpretieren und bearbeiten.

Content

Einführung Modellbildung - SIR-Modell - Pocken-Modell Lineare Modelle - Vektorräume - Lösungsraum eines Linearen DGL-Systems - Diagonalisierbarkeit - Exponential einer Matrix Fourier-Reihen - Euklidische Vektorräume - Orthogonale Projektion - Anwendungen Nichtlineare Modelle - Stationäre Lösungen, Qualitative Aussagen - Mehrdimensionale Modelle: Räuber-Beute, Lotka-Volterra Partielle Differentialgleichungen - Einführung, Repetition, Beispiele - Fourier-Methoden: Wärmeleitung, Laplace, Wellengleichung, Filter, Computertomographie Laplace-Transformation - Definition und Notation - Rechenregeln - Anwendungsbeispiele

Resources

Lecture Notes

Siehe Lernmaterial > Literatur

Literature

- Caspar, A. und Hungerbühler, N.: Mathematische Modelle in Zeit, Ebene und Raum, Buchmanuskript (kommt in die Polybox) - Imboden, D. und Koch, S.: Systemanalyse - Einführung in die mathematische Modellierung natürlicher Systeme. Springer (2008) - Blatter, C.: Lineare Algebra für Ingenieure, Chemiker und Naturwissenschafter, Vorlesungsskript (siehe https://people.math.ethz.ch/~blatter/linalg.pdf ) - Hungerbühler, N.: Einführung in partielle Differentialgleichungen: für Ingenieure, Chemiker und Naturwissenschaftler. vdf Hochschulverlag, 2. Auflage (2011)

Learning Materials (Links)

General Information

Language
German
Levels
BSC , DZ , SHE
Frequency
Yearly recurring

Examination

Type
session examination
Mode
written 120 minutes
Aids
20 A4-Seiten (=10 Bl.) eigene Notizen, elektronisch/digital oder von Hand geschrieben, d.h. eine selbst verfasste oder zu einem guten Teil selber ergänzte bestehende Formelsammlung. Taschenrechner oder andere smarte Geräte sind nicht erlaubt.
Es wird empfohlen die Zusammenfassung für die Hilfsmittel selbst zu erstellen, da das Verfassen den Lernprozess und das Einordnen des Stoffes fördert.

Course Components

Type Title Time & Place Hours
lecture Mathematik III
Diie ONLINE - Vorlesung beginnt um 08:00. URL für Live Streaming:
  • Mon 08:00-10:00 (ON LI NE)
2 h weekly
exercise Mathematik III
Groups are selected in myStudies. Mi 16-17 (dann 402-0083-00 U Mi 17-18) oder Mi 17-18 oder Do 16-17 oder Do 17-18 gemäss Gruppeneinteilung (am Donnerstag Übungen Statistik II beachten!). Die genauen Unterrichtszeiten von ONLINE - Veranstaltungen werden von den Dozierenden kommuniziert.
  • Wed 16:00-17:00 (ON LI NE)
  • Wed 16:00-17:00 (ON LI NE)
  • Wed 17:00-18:00 (ON LI NE)
  • Wed 17:00-18:00 (ON LI NE)
  • Wed 17:00-18:00 (ON LI NE)
  • Thu 16:00-17:00 (ON LI NE)
  • Thu 17:00-18:00 (ON LI NE)
1 h weekly

Offered In