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Linear Algebra
Lineare Algebra
Last Updated: 2026-02-05 14:53:11
Abstract
Linear equations, matrices, Gauss elimination, real and complex vector spaces, linear independence, span, basis, dimension, coordinate transformation, linear mappings, kernel, image, rank, isomorphisms, determinant, eigenvectors and eigenvalues, characteristic polynomial, inner product spaces, orthonormalization, orthogonal and unitary mappings, selfadjoint mappings, quadratic forms
Objective
Die Studierenden sollen die grundlegenden Begriffe und Methoden der linearen Algebra (über dem Körper der reellen oder komplexen Zahlen) kennen lernen.
Content
1. Lineare Gleichungssysteme 1.1 Eine lineare Gleichung 1.2 Lineare Gleichungssysteme 1.3 Gauss-Elimination 1.4 Matrizen, Rechnen mit Matrizen 1.5 Lineare Gleichungssysteme als Matrixgleichungen 1.6 Reguläre und singuläre lineare Gleichungssysteme 2. Vektorräume 2.1 Definition und Beispiele 2.2 Linearkombinationen, Erzeugendensysteme 2.3 Lineare Unabhängigkeit 2.4 Basen, Dimension 2.5 Basiswechsel, Koordinatentransformation 3. Lineare Abbildungen 3.1 Definition, Beispiele, Darstellung durch Matrizen, Isomorphismen 3.2 Kern und Bild 3.3 Rang einer linearen Abbildung 3.4 Nochmals lineare Gleichungssysteme 3.5 Lineare Selbstabbildungen 4. Determinante 4.1 Einführung 4.2 Eigenschaften der Determinante 4.3 Berechnung der Determinante 5. Eigenwerte und Eigenvektoren 5.1 Eigenwerte und Eigenvektoren (Repetition) 5.2 Das charakteristische Polynom 5.3 Eigenräume, Diagonalisierbarkeit 5.4 Anwendungen in der Matrizenrechnung 6. Vektorräume mit Skalarprodukt 6.1 Definition und Beipiele 6.2 Orthonormierte Basen 6.3 Orthogonale Abbildungen 6.4 Selbstadjungierte Abbildungen 6.5 Unitäre Vektorräume 7. Quadratische Formen 7.1 Definitionen 7.2 Trägheitssatz 7.3 Hauptachsentransformation
Resources
Literature
C. Blatter: Lineare Algebra für Ingenieure, Chemiker und Naturwissenschafter (ISBN 3-7281-2660-8)
General Information
- Language
- German
- Frequency
- Yearly recurring
Examination
- Type
- session examination
- Mode
- written 120 minutes
- Aids
- 20 A4-Seiten ( = 10 Blätter) eigene Notizen.
Course Components
| Type | Title | Time & Place | Hours |
|---|---|---|---|
| lecture | Lineare Algebra |
|
2 h weekly |
| exercise | Lineare Algebra |
|
2 h weekly |